PROBABILIDADES PICKEM POKER
Probabilidades y frecuencias de Pickem Poker
Las probabilidades de Pickem Poker pueden referirse a una decisión exacta, a frecuencias finales a largo plazo o a eventos de sesión como varias manos sin premio seguidas.
Última revisión:
Espacio muestral de 1.128
En el punto de decisión del formato histórico de Pickem Poker con dos pilas hay dos cartas fijas visibles y una carta alternativa visible sobre cada pila. Esas cuatro cartas expuestas ya no están disponibles. Quedan 48 cartas no vistas, y la pila elegida recibe dos cartas ocultas.
El orden no importa: J♣ seguido de 10♣ produce la misma mano final que 10♣ seguido de J♣. Por eso cada lado tiene 1.128 combinaciones legales de dos cartas, no 2.256 robos ordenados.
Cinco conceptos distintos
Para interpretar retorno teórico y ventaja de la casa, use también la guía de RTP de Pickem Poker.
Por qué importa la cuarta carta visible
La carta alternativa expuesta no se ignora. Es información conocida y se retira del mazo no visto antes de evaluar la opción elegida.
La escalera real todavía es posible
Cartas fijas: A♣ K♣. Opción A: Q♣. Opción B: 7♦.
Para el lado A♣ K♣ Q♣, la única forma de completar la escalera real es J♣ 10♣. Es 1 resultado posible de 1.128, o 0,088652%, equivalente a 1 de cada 1.128.
La carta alternativa bloquea la escalera real
Cartas fijas: A♣ K♣. Opción A: Q♣. Opción B: J♣.
El lado Q♣ no puede completar escalera real porque J♣ ya está expuesta como opción alternativa. El lado J♣ tampoco puede completarla porque Q♣ ya está expuesta.
Una categoría de tres cartas para escalera real no garantiza una probabilidad positiva de escalera real en cada reparto exacto de cuatro cartas.
Ejemplo con trío visible
Suponga cartas fijas 9♠ 9♥, Opción A 9♦ y Opción B K♣. Para el lado 9♠ 9♥ 9♦, las 1.128 combinaciones legales se dividen así:
Queda un nueve. Ese nueve combinado con cualquiera de las otras 47 cartas no vistas produce póker. Once rangos no afectados tienen cuatro cartas disponibles, creando 11 × C(4, 2) = 66 manos de full. Solo quedan tres reyes porque K♣ está expuesta como la otra opción, lo que crea C(3, 2) = 3 manos de full adicionales. Total de manos de full: 66 + 3 = 69. Cualquier otro resultado posible deja trío.
Espacio muestral publicado completo
La versión histórica de pago completo (full-pay) utiliza este modelo analítico:
= 1.326 × 1.225 × 1.128
= 1.832.266.800 resultados analizados
Es un modelo de pares no ordenados para cartas fijas, cartas alternativas visibles y combinaciones legales de dos cartas en la opción elegida. No es un conteo de cada posible pantalla física de ocho cartas.
Distribución final de pago completo
La tabla es una referencia histórica de pago completo con juego óptimo, no una afirmación de que un casino actual ofrezca esa tabla. Las frecuencias vienen de conteos exactos, no de invertir probabilidades redondeadas.
Deslice horizontalmente para ver todas las columnas.
| Resultado final | Combinaciones publicadas | Probabilidad | Frecuencia aproximada | Contribución al retorno |
|---|---|---|---|---|
| Escalera real | 5.208 | 0,000284% | Aproximadamente 1 de cada 351.818 manos | 0,3411% |
| Escalera de color | 47.652 | 0,002601% | Aproximadamente 1 de cada 38.451 manos | 0,6237% |
| Póker | 776.112 | 0,042358% | Aproximadamente 1 de cada 2.361 manos | 5,0830% |
| Full | 4.317.408 | 0,235632% | Aproximadamente 1 de cada 424,4 manos | 4,2414% |
| Color | 5.842.860 | 0,318887% | Aproximadamente 1 de cada 313,6 manos | 4,7833% |
| Escalera | 9.281.412 | 0,506554% | Aproximadamente 1 de cada 197,4 manos | 5,5721% |
| Trío | 54.994.848 | 3,001465% | Aproximadamente 1 de cada 33,32 manos | 15,0073% |
| Doble pareja | 113.761.152 | 6,208766% | Aproximadamente 1 de cada 16,11 manos | 18,6263% |
| Pareja de nueves o mejor | 418.444.104 | 22,837509% | Aproximadamente 1 de cada 4,379 manos | 45,6750% |
| Mano sin premio | 1.224.796.044 | 66,845944% | Aproximadamente 2 de cada 3 manos | 0% |
| Total | 1.832.266.800 | 100% | 99,9531% |
La escalera real se separa de la escalera de color. Pareja de nueves o mejor significa que la categoría final más alta es exactamente una pareja calificadora; doble pareja, trío y manos superiores no se cuentan también en esa fila. Las manos sin premio incluyen parejas bajas y manos sin pareja.
Frecuencia de acierto
607.470.756 / 1.832.266.800 = 33,1540557%
1 / 0,331540557 = 3,016 manos por resultado pagado
Un promedio de una mano pagada cada 3,016 manos no significa que cada tercera mano pague. Es un promedio de largo plazo bajo el modelo indicado.
Qué manos producen la mayoría de premios
La pareja de nueves o mejor representa aproximadamente 68,883% de todas las manos pagadas. Pareja de nueves o mejor, doble pareja y trío juntas representan aproximadamente 96,663% de todas las manos pagadas.
Esas tres categorías comunes aportan 79,3086 puntos porcentuales del retorno teórico total de 99,9531%. La escalera real aporta 0,3411 puntos porcentuales. La diferencia muestra por qué frecuencia y tamaño de pago no son lo mismo.
Qué significa 1 de cada 351.818
El conteo de escalera real es 5.208 resultados dentro de 1.832.266.800 resultados analizados. Eso da 1.832.266.800 ÷ 5.208 = aproximadamente 351.817,74, mostrado como aproximadamente 1 de cada 351.818 manos. No derive esta frecuencia invirtiendo una probabilidad redondeada.
Bajo manos independientes y el modelo de pago completo con juego óptimo, la probabilidad de al menos una escalera real en N manos es 1 - (1 - p)^N, donde p = 5.208 / 1.832.266.800.
Jugar el intervalo promedio no crea una certeza. En aproximadamente un intervalo promedio, la probabilidad ronda 63,2%. Una escalera real nunca está “por salir”.
Rachas sin premio
Con probabilidad de mano sin premio q = 0,668459443, la probabilidad de que las próximas N manos sean todas sin premio es q^N.
Estos valores se aplican a un bloque específico que empieza ahora. No son la probabilidad de encontrar al menos una racha así dentro de una sesión mucho más larga. Una frecuencia de acierto de 33,15% no impide agrupaciones normales de pérdidas.
Desviación estándar
Usando la distribución de pago completo y pagos por crédito de 1.200, 239,8, 120, 18, 15, 11, 5, 3, 2 y 0, el retorno bruto medio es 0,999531 unidades apostadas. La desviación estándar calculada es aproximadamente 3,8737 unidades apostadas por mano.
Con apuesta fija de cinco créditos, eso equivale a aproximadamente 19,37 créditos de desviación estándar por mano. La desviación estándar no es pérdida esperada; mide dispersión. Los pagos raros y grandes influyen mucho, por eso una sesión corta puede alejarse bastante del retorno teórico.
Muestras pequeñas
Unas decenas, cientos o incluso miles de manos no verifican el RTP de largo plazo. Los registros de práctica sirven mejor para medir precisión de decisiones que para validar una distribución teórica.
Ninguna muestra finita garantiza que los resultados observados coincidan exactamente con la distribución teórica. Las muestras más grandes suelen reducir la variación relativa de muestreo, pero todavía pueden producirse desviaciones sustanciales.
Dependencia de estrategia y tabla de pagos
La distribución final asume la tabla histórica de pago completo y su estrategia óptima. Cambiar pagos puede cambiar qué opción visible tiene mayor VE, y cambiar la estrategia altera la distribución final. Las probabilidades físicas del mazo no cambian, pero la regla de selección sí puede hacerlo.
No transfiera esta tabla a ciegas a una versión reducida. Compare la tabla de pagos, la guía de RTP, la estrategia y el entrenador gratis.
Errores comunes sobre probabilidades
- Derivar la frecuencia de escalera real desde 0,000003 redondeado.
- Suponer que toda escalera real de tres cartas tiene probabilidad 1 de cada 1.128.
- Creer que 33,15% garantiza un pago cada tres manos.
- Confundir frecuencia de acierto con RTP.
- Pensar que un premio máximo raro debe dominar el retorno total.
- Usar cartas ocultas reveladas después para juzgar una decisión anterior.
- Asumir que la misma fila de estrategia implica las mismas probabilidades exactas.
- Tratar una pareja baja como mano final pagada.
Fuentes y metodología
Referencia publicada: los conteos históricos, probabilidades, contribuciones de retorno y el total de 99,9531% se revisaron contra las tablas de Pick ’em Poker en Wizard of Odds, la explicación de Pick ’Em Poker de Henry Tamburin y la referencia y calculadora histórica de Pickem Poker en Beating Bonuses.
Cálculo de PickemPoker.com: porcentajes desde conteos de combinaciones, frecuencias recíprocas, probabilidad de acierto, composición de manos pagadas, rachas sin premio, desviación estándar y ejemplos exactos se recalcularon de forma independiente.
Estado actual: la matemática histórica no prueba que un casino actual ofrezca el juego ni la misma tabla de pagos.
Ruta de aprendizaje
Empiece con la guía de estrategia, consulte la tabla de estrategia, practique en el entrenador gratis, revise la tabla de pagos y use la página de RTP y ventaja de la casa para interpretar retorno esperado.